2021年诺贝尔物理学奖授予日裔美籍著名气象学家真锅淑郎和德国著名气象学家克劳斯·哈塞尔曼两位教授，以表彰他们“为地球的气候进行物理建模，量化其可变性并可靠地预测全球变暖”。
诺奖官网这样解读，所有复杂系统都由许多相互作用的不同部分组成。几个世纪以来，物理学家一直在研究它们，而它们很难用数学方法来描述——系统中可能有数目众多的组件，也可能受偶然因素的支配。复杂系统也可能是混沌（chaotic）的，比如天气，初始数值的微小偏差会导致后期的巨大差异。今年的获奖者都为获得有关此类系统及其长期发展的更多知识作出了贡献。
随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。
1.混沌理论（ Chaos theory ）是数学的一个分支，主要研究动力系统的混沌状态，所谓的混沌状态，其实是一种由确定的规则所产生的看起来随机的现象。在复杂系统中，混沌与秩序同时并存。
1）混沌系统之所以看起来混乱，是因为它对初始误差非常敏感，导致我们无法准确预测混沌系统的长期行为。
2）而初值敏感性的产生机理，就在于非线性相互作用的存在。
非线性系统是一种输出的变化与输入的变化不成比例的系统，非线性系统和线性系统最大的差别在于，非线性系统可能会导致混沌、不可预测，或是不直观的结果。
非线性示例：人口增长曲线
蝴蝶效应是一个最著名混沌效应，描述了如何在一个确定性非线性的一个状态的微小变化可以导致大的差异在后来的状态(意味着有对初始条件的敏感依赖)。这种行为的一个隐喻是，一只蝴蝶在南美亚马逊扇动它的翅膀可以引起北美德克萨斯的飓风。
